The determinant of representations attached to abelian varieties
L'objectiu d'aquest projecte és proporcionar una explicació del Lema 3.1 de [16] i la seva generalització, Lema 2.2.5 de [24]. Aquests resultats afirmen que el determinant δλ d'una determinada representació ρλ associada a el mòdul Tate d'una varietat abeliana de tipus GL2 és el p...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Institución: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/415262 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/2117/415262 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Number theory Galois theory Abelian Variaties GL_2-type Galois Representation Number Theory Tate module Algebraic Groups Class Field Theory Frobenius Cyclotomic Character. Nombres, Teoria dels Galois, Teoria de Classificació AMS::11 Number theory Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Àlgebra::Teoria de nombres |
| Sumario: | L'objectiu d'aquest projecte és proporcionar una explicació del Lema 3.1 de [16] i la seva generalització, Lema 2.2.5 de [24]. Aquests resultats afirmen que el determinant δλ d'una determinada representació ρλ associada a el mòdul Tate d'una varietat abeliana de tipus GL2 és el producte del caràcter ciclotòmic χl i un caràcter finit ϵ. És gairebé impossible proporcionar una prova detallada de tot el material necessari per comprendre aquests teoremes a les 50 pàgines recomanades. Tot i això, prenent alguns dels grans teoremes com a caixes negres, és possible proporcionar una explicació molt sòlida de com s'utilitzen aquestes caixes negres i de quina és la idea darrere de la prova. Això ens portarà a un recorregut per alguns dels més importants i bells temes en Teoria de Números: Teoria Algebraica de Números, Teoria de Cossos de Classes, Representacions de Galois, Grups Algebraics, Varietats Abelianes, Geometria Aritmètica... |
|---|