Metric connections on Dirac structures

Las estructuras de Dirac son una generalización de las variedades Simplécticas y de Poisson que utiliza el haz tangente generalizado: TM+T*M, de una variedad base M y se caracteriza por ser una clase cerrada bajo pullbacks y pushforwards. En este trabajo se presentan los preliminares del tema, y a c...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Alejo Rincón, Valentina
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2024
País:Colombia
Institución:Pontificia Universidad Javeriana
Repositorio:Repositorio Universidad Javeriana
Idioma:español
OAI Identifier:oai:repository.javeriana.edu.co:10554/68549
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10554/68549
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Dirac structure
Riemannian metric
Poisson structure
Connection
Connection.
Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuación de Dirac
Ecuaciones diferenciales
Geometría diferencial
Matemáticas
Descripción
Sumario:Las estructuras de Dirac son una generalización de las variedades Simplécticas y de Poisson que utiliza el haz tangente generalizado: TM+T*M, de una variedad base M y se caracteriza por ser una clase cerrada bajo pullbacks y pushforwards. En este trabajo se presentan los preliminares del tema, y a continuación, se estudian condiciones de compatibilidad entre esta estructura y una métrica Riemanniana en la variedad base, por medio de una conexión mixta (covariante y contravariante) actuando sobre secciones del tangente generalizado. Como parte del trabajo se presentan algunos cálculos explícitos detallados de varios ejemplos en el caso de Poisson y la forma que toman las condiciones de compatibilidad en estos casos.