Metric connections on Dirac structures
Las estructuras de Dirac son una generalización de las variedades Simplécticas y de Poisson que utiliza el haz tangente generalizado: TM+T*M, de una variedad base M y se caracteriza por ser una clase cerrada bajo pullbacks y pushforwards. En este trabajo se presentan los preliminares del tema, y a c...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Colombia |
| Institución: | Pontificia Universidad Javeriana |
| Repositorio: | Repositorio Universidad Javeriana |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repository.javeriana.edu.co:10554/68549 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10554/68549 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Dirac structure Riemannian metric Poisson structure Connection Connection. Maestría en matemáticas - Tesis y disertaciones académicas Ecuación de Dirac Ecuaciones diferenciales Geometría diferencial Matemáticas |
| Sumario: | Las estructuras de Dirac son una generalización de las variedades Simplécticas y de Poisson que utiliza el haz tangente generalizado: TM+T*M, de una variedad base M y se caracteriza por ser una clase cerrada bajo pullbacks y pushforwards. En este trabajo se presentan los preliminares del tema, y a continuación, se estudian condiciones de compatibilidad entre esta estructura y una métrica Riemanniana en la variedad base, por medio de una conexión mixta (covariante y contravariante) actuando sobre secciones del tangente generalizado. Como parte del trabajo se presentan algunos cálculos explícitos detallados de varios ejemplos en el caso de Poisson y la forma que toman las condiciones de compatibilidad en estos casos. |
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