Acciones propias en grupos topológicos y aplicaciones a espacios cocientes
Sean X un grupo topológico y G un subgrupo localmente compacto de X. Mostraremos que la acción natural de G sobre X dada por (g, x) → xg^(−1) es propia en el sentido de Palais, y que dadas las condiciones impuestas esta acción es también propia, Palais - Cartan propia, de Cartan y Bourbaki - propia;...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión aceptada para publicación |
| Fecha de publicación: | 2015 |
| País: | Colombia |
| Institución: | Universidad Nacional de Colombia |
| Repositorio: | Repositorio UN |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unal.edu.co:unal/54486 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/54486 http://bdigital.unal.edu.co/49475/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 51 Matemáticas / Mathematics 53 Física / Physics Grupo topológico Acción propia Acción de Cartan Acción Palais Propia, espacio cociente G - fundamental Topological group Proper action Cartan action Palais - proper action Quotient space |
| Sumario: | Sean X un grupo topológico y G un subgrupo localmente compacto de X. Mostraremos que la acción natural de G sobre X dada por (g, x) → xg^(−1) es propia en el sentido de Palais, y que dadas las condiciones impuestas esta acción es también propia, Palais - Cartan propia, de Cartan y Bourbaki - propia; resultados que permitirán probar la existencia de un conjunto cerrado F ⊂ G, G - fundamental tal que la restricción de la aplicación cociente π|F : F → X/G es perfecta (i.e. cerrada con fibras compactas) hecho que posibilitará la transferencia de algunas propiedades topológicas estables bajo aplicaciones perfectas y heredadas por conjuntos cerrados en X al espacio cociente X/G. Finalmente, demostraremos que si X es además paracompacto se establece la relación dim(X) ≤ dim(X/G) + dim(G) entre las dimensiones de los G - espacios X, X/G y G. |
|---|