Una introducción a caracterización de puntos singulares monodrómicos utilizando el método de darboux
El estudio de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales inicia generalmente por la búsqueda de puntos singulares, en los cuales en cada vecindad de dichos puntos, se estudia normalmente su linealización. En este trabajo se limitó a un sistema sobre un abierto U C R2, donde X = (x,y) E U. As...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | Colombia |
| Recursos: | Universidad Tecnológica de Pereira |
| Repositorio: | Repositorio Institucional UTP |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.utp.edu.co:11059/10197 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/11059/10197 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales no lineales Procesos de gauss |
| Resumo: | El estudio de un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales inicia generalmente por la búsqueda de puntos singulares, en los cuales en cada vecindad de dichos puntos, se estudia normalmente su linealización. En este trabajo se limitó a un sistema sobre un abierto U C R2, donde X = (x,y) E U. Así pues, observando los valores propios de la matriz Jacobiana del sistema X = w(x,y) = (P(x,y),Q(x, y)) en un punto singular, por ejemplo (x0,y0), donde P y Q son funciones polinomiales o simplemente analíticas sobre el abierto U, puede concluirse sobre la naturaleza de un punto singular para el sistema lineal asociado. Esta información es vital, ya que proporciona mucha ayuda sobre la caracterización de estos puntos. Sin embargo, la presencia de un centro para el sistema linealizado de un sistema en un punto singular no implica necesariamente la presencia de un centro para el sistema no lineal en ese mismo punto. |
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