Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
Sea V cualquier C-espacio vectorial de dimensión finita. Si H es un subgrupo finito de GL(V), su acción en V se puede extender al algebra simétrica de V. El anillo de invariantes de esta acción es un álgrebra de Cohen-Macaulay. Para calcular de descomposición de este anillo, es necesario conocer los...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | Colombia |
| Institución: | Universidad de los Andes |
| Repositorio: | Séneca: repositorio Uniandes |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/44263 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/1992/44263 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Anillos (Algebra) Grupos finitos Matemáticas |
| Sumario: | Sea V cualquier C-espacio vectorial de dimensión finita. Si H es un subgrupo finito de GL(V), su acción en V se puede extender al algebra simétrica de V. El anillo de invariantes de esta acción es un álgrebra de Cohen-Macaulay. Para calcular de descomposición de este anillo, es necesario conocer los primeros y segundos invariantes. En este documento, se muestra un algoritmo para computar los segundos invariantes cuando H es un subgrupo de G. Mostramos particularmente, el caso cuando H es un grupo de permutación y estudiamos generalizaciones cunado G es un grupo de pseudo reflección finito. También mostramos los métodos principales de una implementación de este algoritmo cuando G es S_n y H es cualquier grupo de permutación. La implementación fue construida usando el software Macaulay2. |
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