Análisis teórico del sistema de Schrödinger-Boussinesq fraccionario en tiempo y espacio
El modelo matemático tiene por objetivo describir fenómenos físicos, químicos, biológicos, epidemiológicos, entre otros. La descripción de muchos de estos fenómenos se da gracias al cálculo, el cual ha evolucionado en las últimas décadas en lo que se conoce como el cálculo fraccionario, consolidándo...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión enviada para evaluación y publicación |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | Colombia |
| Institución: | Universidad de Córdoba |
| Repositorio: | Repositorio Institucional Unicórdoba |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/7825 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/7825 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Cálculo fraccionario Ecuaciones diferenciales parciales no lineales Schrödinger-Boussinesq fractional calculation nonlinear partial differential equations |
| Sumario: | El modelo matemático tiene por objetivo describir fenómenos físicos, químicos, biológicos, epidemiológicos, entre otros. La descripción de muchos de estos fenómenos se da gracias al cálculo, el cual ha evolucionado en las últimas décadas en lo que se conoce como el cálculo fraccionario, consolidándose como una herramienta poderosa que ha permitido suplir en gran medida las limitaciones del cálculo entero. En este trabajo, se usan herramientas del cálculo fraccionario en tiempo y espacio para estudiar un problema de valor inicial para un sistema no lineal del tipo Schrödinger-Boussinesq con derivadas espaciales y temporales de orden fraccionario, considerando no linealidades polinómicas generales que incluyen, en particular, el modelo clásico de Yukawa que describe la interacción entre nucleones y mesones escalares. Se obtienen estimativas de decaimiento temporal para ciertos operadores que involucran funciones de Mittag-Leffler y luego se demuestra la existencia de soluciones "blandas" locales y globales del sistema fraccionario de tipo Schrödinger- Boussinesq con datos iniciales en el marco de los espacios L^p débiles. |
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