El problema de Cauchy asociado a una generalización de la ecuación Zakharov-Kuznetsov

En el presente trabajo, se tratan cuestiones tales como el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev, espacios anisotrópicos con pesos y la existencia de ondas solitarias para el problema de valor inicial asociado a la ecuación: %En el presente trabajo, se estudia el buen planteamiento loc...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Rippe Espinosa, Miguel Angel
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión aceptada para publicación
Fecha de publicación:2021
País:Colombia
Institución:Universidad Nacional de Colombia
Repositorio:Repositorio UN
Idioma:español
OAI Identifier:oai:repositorio.unal.edu.co:unal/80322
Acceso en línea:https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/80322
https://repositorio.unal.edu.co/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:510 - Matemáticas::515 - Análisis
Cauchy problem
Function spaces
Functional analysis
Problema de Cauchy
Espacios funcionales
Análisis funcional
Ecuación Z-K
Espacios de Sobolev
Espacios de Sobolev con pesos
Buen planteamiento local
Z-K equation
Sobolev’s spaces
Weighted Sobolev spaces
Local well-posedness
Descripción
Sumario:En el presente trabajo, se tratan cuestiones tales como el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev, espacios anisotrópicos con pesos y la existencia de ondas solitarias para el problema de valor inicial asociado a la ecuación: %En el presente trabajo, se estudia el buen planteamiento local en los espacios de Sobolev $H^s(\mathbb{R}^2)$ para $s>2$, del problema de valor inicial asociado a la ecuación: $$u_t-\partial_x\piz D_x^{1+\alpha}\pm D_y^{1+\beta}\pde u + u^pu_x=0,$$ donde $0\leq \alpha,\beta\leq1$ y $p\in\mathbb{Z}^+$, $x,y,t\in\Rn$. (Texto tomado de la fuente).