Viabilidad de la aplicación del procesamiento cuántico de señales en la Teoría de Wavelets
En el presente trabajo de grado se exploró la aplicación del Procesamiento Cuántico de Señales (Quantum Signal Processing - QSP) en la teoría wavelet, el cual es un marco de referencia que hace uso de principios de la mecánica cuántica para aportar nuevos conceptos que sirvan para el diseño o modific...
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2016 |
| País: | Colombia |
| Institución: | Universidad del Cauca |
| Repositorio: | Repositorio Unicauca |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unicauca.edu.co:123456789/1312 |
| Acceso en línea: | http://repositorio.unicauca.edu.co:8080/xmlui/handle/123456789/1312 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Procesamiento cuántico de señales Cuantización Covarianza Optimización Quantum signal processing Wavelet Quantization Covariance Optimization Mean Square Error (MSE) |
| Sumario: | En el presente trabajo de grado se exploró la aplicación del Procesamiento Cuántico de Señales (Quantum Signal Processing - QSP) en la teoría wavelet, el cual es un marco de referencia que hace uso de principios de la mecánica cuántica para aportar nuevos conceptos que sirvan para el diseño o modificación de algoritmos de procesa-miento de señales existentes. En especial, se trabajó en tres aspectos claves, como son: cuantización, compresión y optimización. Para el cuantizador probabilístico presentado en el QSP, se demostró que la función de autocorrelación de las funciones wavelet ortogonales sirve como un mapeo probabilístico, que además brinda grandes ventajas respecto a su implementación. También se estableció una conexión entre los frames de Gabor y los frames Wavelet, que pue-den dar origen a un nuevo conjunto de funciones denominadas Wavelet Uniformes Geométricamente. Por último se demostró que bajo ciertas características en la matriz de covarianza de un proceso aleatorio y la matriz wavelet, la transformación wavelet discreta no realiza ningún proceso de decorrelación de las variables del vector aleatorio. Por tanto, se usó una transformación de blanqueamiento diseñada en el QSP que es óptima desde un punto de vista del error cuadrático medio (Mean Square Error -MSE), encontrándose que en el domino wavelet (tiempo-frecuencia) se puede lograr una disminución en la complejidad computacional de la transformación de blanqueamiento, debido a la reducción en el número de entradas distintas de cero que generalmente se puede obtener al transformar al dominio wavelet los vectores aleatorios. |
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