Caracterización de algunas matrices con autovalores y autovectores en el anillo de los enteros

Las transformaciones lineales ocupan un lugar preponderante dentro del álgebra lineal. La mayor parte de las aplicaciones en ecuaciones diferenciales y otras áreas de la matemática están relacionadas con el manejo adecuado de ellas. Una transformación lineal de dimensión finita está en correspondenc...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Duque Marín, Edwin Fernando
Formato: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2016
País:Colombia
Recursos:Universidad Tecnológica de Pereira
Repositorio:Repositorio Institucional UTP
Idioma:español
OAI Identifier:oai:repositorio.utp.edu.co:11059/6242
Acesso em linha:https://hdl.handle.net/11059/6242
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Análisis vectorial
Matrices matemáticas
Ecuaciones lineales
Descrição
Resumo:Las transformaciones lineales ocupan un lugar preponderante dentro del álgebra lineal. La mayor parte de las aplicaciones en ecuaciones diferenciales y otras áreas de la matemática están relacionadas con el manejo adecuado de ellas. Una transformación lineal de dimensión finita está en correspondencia con un conjunto de matrices que la representan. Si se fija una base del espacio vectorial correspondiente, la transformación quedará en correspondencia con una única matriz. Así que dada una transformación lineal T, es importante saber en qué base del espacio vectorial correspondiente, esta transformación tiene la representación más sencilla posible. No todas las transformaciones lineales de dimensión finita son diagonalizables, pero a todas se les puede encontrar una representación ideal, por ejemplo como suma de espacios invariantes representados por bloques de Jordan.