Control de plantas SITO con bases ortogonales
Cualquier sistema dinámico lineal, de tiempo discreto e invariante en el tiempo puede ser representado por una función de transferencia en z. Si el sistema en estudio tiene p entradas y m salidas, en donde tanto p como m, en general, son mayor que 1, entonces se habla de un sistema multivariable, el...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2014 |
| País: | Chile |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.anid.cl:10533/218978 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/10533/218978 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Ingeniería y Tecnología Ingeniería Eléctrica, Ingeniería Electrónica, Informática Ingeniería Eléctrica y Electrónica |
| Sumario: | Cualquier sistema dinámico lineal, de tiempo discreto e invariante en el tiempo puede ser representado por una función de transferencia en z. Si el sistema en estudio tiene p entradas y m salidas, en donde tanto p como m, en general, son mayor que 1, entonces se habla de un sistema multivariable, el cual se puede representar por medio de una matriz de transferencia de dimensión m p. Si el sistema tiene más salidas que entradas, es decir m > p, entonces la matriz de transferencia asociada a este sistema es una matriz \alta , y se dice que la planta es una planta `alta", esto se debe a la estructura que presenta la matriz de transferencia. Los sistemas descritos anteriormente son difíciles de controlar, pues presentan una dificultad conceptual, ya que al tener más salidas que entradas, es posible conseguir error estacionario cero a lo más en p canales, dejando los m p canales restantes con error estacionario distinto de cero, para referencias y perturbaciones tipo escalón con direcciones arbitrarias. Matemáticamente, esto se ve reflejado en que la matriz de transferencia no es invertible por la derecha, y por tanto ello hace imposible diseñar un controlador que cumpla el paradigma de inversión, es decir, que se aproxime a un inverso de la planta. Es por esto que se requieren de otro enfoque que permitan controlar este tipo de sistemas teniendo en cuenta las limitaciones ya mencionadas. En esta tesis, partiendo por reconocer esa limitación, se desarrolla la idea de usar la parametrización de los controladores usando bases ortonormales, introduciendo las restricciones que sean necesarias para lograr estabilidad interna y características dinámicas prescritas en el lazo de control realimentado El trabajo de esta tesis tiene como foco el control de plantas SITO, es decir de una entrada y dos salidas, de tiempo discreto, estables e inestables. Se considera el caso cuando se acepta error estacionario cero en ambos canales y se asigna distinto peso a cada uno de los errores. También se considerar a el caso cuando un canal debe tener error estacionario cero para una o más frecuencias en la referencia y las perturbaciones, manteniendo en el otro canal un transiente aceptable. Este trabajo es una continuación natural de la tesis doctoral, en desarrollo de Iván Velásquez B. donde la idea fue aplicada a plantas escalares. El desarrollo de este trabajo descansa en el uso intensivo de ciertos conocimientos y herramientas básicas, como son la teoría a de sistemas MIMO altos, la factorización inner-outer, la parametrización de Youla para todos los controladores estabilizantes, tanto para el caso estable como inestable , y la aproximación de funciones por medio de bases ortogonales (ref: diversos trabajos utilizados principalmente en la identificación de sistemas, por ejemplo: The Fundamental Role of General Orthonormal Bases in System Identication, de B. Ninness and H. Hjalmarsson y F. Gustafsson). |
|---|