Sobre a quantidade de curvas elípticas satisfazendo a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Neste trabalho, estudamos propriedades de curvas elípticas sobre Q, seus grupos de Tate Shafarevich e grupos de Selmer, com vistas a um resultado de Bhargava, Skinner e Zhang (2014, p. 1, Teorema 1) que afirma que a maioria (mais de 66 porcento) de tais curvas elípticas, quando ordenadas por altura,...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Walchek, Eduardo Rocha
Formato: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2020
País:Brasil
Recursos:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-24072020-162951
Acesso em linha:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-24072020-162951/
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Curvas elípticas
Elliptic curves
Grupo de Tate-Shafarevich
Grupos de Selmer
Selmer groups
Tate-Shafarevich group
Descrição
Resumo:Neste trabalho, estudamos propriedades de curvas elípticas sobre Q, seus grupos de Tate Shafarevich e grupos de Selmer, com vistas a um resultado de Bhargava, Skinner e Zhang (2014, p. 1, Teorema 1) que afirma que a maioria (mais de 66 porcento) de tais curvas elípticas, quando ordenadas por altura, satisfazem a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, um dos principais problemas em aberto da Teoria dos Números moderna.