Parabolicidade de variedades riemannianas sob a perspectiva da teoria do potencial

Este trabalho aborda a parabolicidade e a não parabolicidade de variedades riemannianas. O objetivo central é demonstrar um teorema que traz equivalências da não parabolicidade. Para isso, utilizamos como ferramenta conceitos de EDP generalizados em variedades riemannianas e, em especial, a teoria d...

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Detalles Bibliográficos
Autor: De Pizzol, Luíza
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2024
País:Brasil
Institución:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:www.lume.ufrgs.br:10183/280465
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10183/280465
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Teoria do potencial
Variedades riemannianas
Funções harmônicas
Parabolicity
Potential theory
Riemannian manifolds
Harmonic functions
Rotationally symmetric manifolds
Descripción
Sumario:Este trabalho aborda a parabolicidade e a não parabolicidade de variedades riemannianas. O objetivo central é demonstrar um teorema que traz equivalências da não parabolicidade. Para isso, utilizamos como ferramenta conceitos de EDP generalizados em variedades riemannianas e, em especial, a teoria do potencial. Mostramos o exemplo das variedades rotacionalmente simétricas, onde são facilmente aplicáveis as equivalências do teorema e apresentamos comentários relacionando a teoria apresentada com a teoria de Probabilidade.