Desafios de um formalismo Hamiltoniano de segunda ordem

A introdução de estruturas simpléticas generalizadas em fibrados de cojatos como âmbito matemático para o formalismo hamiltoniano de primeira ordem, tanto na mecânica clássica quanto na teoria clássica de campos, tem se mostrado muito útil para o entendimento do conceito físico de espaço de fase. É...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Bilar, Lucas Perousa
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-19102021-122519
Acceso en línea:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-19102021-122519/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Cojet bundles
Estruturas simpléticas generalizadas
Fibrados de cojatos
Fibrados de jatos
Formalismo Hamiltoniano
Generalized symplectic structures
Hamiltonian formalism
Jet bundles
Descripción
Sumario:A introdução de estruturas simpléticas generalizadas em fibrados de cojatos como âmbito matemático para o formalismo hamiltoniano de primeira ordem, tanto na mecânica clássica quanto na teoria clássica de campos, tem se mostrado muito útil para o entendimento do conceito físico de espaço de fase. É de se imaginar que essas mesmas estruturas possam desempenhar um papel semelhante num formalismo hamiltoniano de ordem superior. Entretanto, tal extensão a ordens superiores tem se mostrado extremamente desafiadora. O objetivo deste trabalho é detalhar alguns dos empecilhos já encontrados na passagem da primeira para a segunda ordem, evidenciando que tal extensão, se ela existir e se puder ser definida globalmente, deve ser altamente não-trivial.