Homologia simplicial e a característica de Euler-Poincaré
Desenvolvemos as ideias centrais da Homologia Simplicial e provamos a invariância topológica dos grupos de homologia para espaços homeomorfos. Discutimos também a invariância topológica da característica de Euler-Poincaré mostrando a sua relação com os grupos de homologia através dos números de Bett...
| Author: | |
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| Format: | master thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2019 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repository: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-23082019-163449 |
| Online Access: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-23082019-163449/ |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Algebraic topology Característica de Euler-Poincaré Euler-Poincaré characteristic Group theory Homologia simplicial Invariante topológico Simplicial homology Teoria de grupos Topologia algébrica Topological invariant |
| Summary: | Desenvolvemos as ideias centrais da Homologia Simplicial e provamos a invariância topológica dos grupos de homologia para espaços homeomorfos. Discutimos também a invariância topológica da característica de Euler-Poincaré mostrando a sua relação com os grupos de homologia através dos números de Betti. Adicionalmente apresentamos conceitos da Álgebra Abstrata, especificamente da teoria de Grupos, importantes para o entendimento formal da álgebra homológica. Ao final, propomos atividades didáticas com objetivo de trazer as ideias de triangulação e invariância topológica ao contexto da sala de aula. |
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