Fantasmas de quantidades falecidas: o uso dos infinitésimos como ferramenta de quebra de paradigmas da matemática escolar

O objetivo desta dissertação é servir como material auxiliar para o professor que pretende investigar ou desenvolver as possíveis concepções não usuais que seus alunos possam ter a respeito de números, com foco nas infinitesimais, que são aquelas que tratam o infinitamente pequeno como um número. Pa...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Francisco, Felipe Cordeiro
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2024
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-05082024-203539
Acceso en línea:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-05082024-203539/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Circumference
Circunferência
Concepção
Conception
Infinitesimals
Infinitésimos
Nonstandard
Number
Número
Descripción
Sumario:O objetivo desta dissertação é servir como material auxiliar para o professor que pretende investigar ou desenvolver as possíveis concepções não usuais que seus alunos possam ter a respeito de números, com foco nas infinitesimais, que são aquelas que tratam o infinitamente pequeno como um número. Para isso, apresentamos e analisamos pesquisas realizadas anteriormente a fim de elucidar em quais momentos da trajetória escolar do aluno, tais concepções são mais propensas a aparecer, estabelecendo assim, critérios que podem ser posteriormente utilizados pelos professores para que eles possam diferenciar tais concepções de obstáculos epistemológicos. Ao final do trabalho, apresentamos uma sugestão de atividade que pode ser utilizada, para construir, junto aos alunos, uma possível estrutura cognitiva consistente para os infinitésimos, onde eles possam ser manipulados como ferramenta auxiliar para se chegar à fórmula da área da circunferência.