Canonical quantization of general relativity with application to the Schwarzschild black hole
Esta dissertação tem por objetivo discutir a quantização canônica da relatividade geral e aplica-la ao buraco negro de Schwarzschild, podendo assim ser dividida em duas partes prin- cipais. Para implementarmos esse processo de quantização, é essencial obtermos um Hamil- toniano para o campo gravitac...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2022 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFPE |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufpe.br:123456789/49487 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/49487 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Física teórica e computacional Formalismo Hamiltoniano Quantização canônica Relatividade geral Buraco negro de Schwarzschild |
| Sumario: | Esta dissertação tem por objetivo discutir a quantização canônica da relatividade geral e aplica-la ao buraco negro de Schwarzschild, podendo assim ser dividida em duas partes prin- cipais. Para implementarmos esse processo de quantização, é essencial obtermos um Hamil- toniano para o campo gravitacional e uma formulação variacional da relatividade geral se faz necessária. Com o Hamiltoniano em mãos, somos capazes de definir a massa do espaço-tempo e com isso a ação gravitacional ADM. Os vínculos do sistema são obtidos usando-se o al- goritmo de Dirac-Bergmann e a quantização então procede de maneira usual, mudando-se a natureza das variáveis canônicas ao promovê-las a operadores. Na teoria quântica, tais víncu- los se tornam condições sobre o vetor de estado do sistema, cuja função de onda satisfaz a equação de Wheeler–DeWitt. No caso do buraco negro de Schwarzschild temos apenas o grau de liberdade dado pela sua massa. Sendo assim, estamos lidando com um sistema efetivamente unidimensional cuja função de onda é uma combinação linear de funções hipergeométricas con- fluentes e cujo espectro de massa decorre da condição de contorno apropriada. Nesse cenário, a transição entre estados é responsável pela emissão de radiação Hawking e a temperatura do buraco negro é obtida através da lei de Stefan-Boltzmann. |
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