Graduações e identidades graduadas nas álgebras das matrizes triangulares superiores em blocos.
Neste trabalho buscamos resolver dois problemas centrais. O primeiro é descrever as classes dos isomorfismos da álgebra das matrizes triangulares superiores em blocos graduadas por um grupo abeliano finito e sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero. Sob as mesmas hipóteses, A. Va...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/28225 |
| Acceso en línea: | https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28225 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Graduações e identidades graduadas Identidades graduadas Álgebras das matrizes triangulares superiores em blocos Matrizes triangulares superiores em blocos Álgebras graduadas Identidades polinomiais graduadas Isomorfirmos de álgebras graduadas Graduates and graduated identities Graduated identities Algebras of upper triangular matrices in blocks Upper triangular matrices in blocks Graded algebras Graduated Polynomial Identities Isomorphisms of graded algebras Matemática |
| Sumario: | Neste trabalho buscamos resolver dois problemas centrais. O primeiro é descrever as classes dos isomorfismos da álgebra das matrizes triangulares superiores em blocos graduadas por um grupo abeliano finito e sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero. Sob as mesmas hipóteses, A. Valenti e M. Zaicev provaram que qualquer graduação em uma álgebra de matrizes triangulares superiores em blocos é isomorfa a um produto tensorial A ⊗ B de uma álgebra de matrizes triangulares superiores em blocos A com uma graduação elementar e uma álgebra de matrizes graduada com divisão B. Nós provamos que este resultado é válido sem a hipótese do grupo ser finito. O segundo problema é mostrar que as identidades graduadas de A⊗B, determinam, a menos de isomorfismo, a própria álgebra A ⊗ B. Conseguimos reduzir este problema ao caso das graduações elementares nesta álgebra, que foi estudado anteriormente por O. M. Di Vincenzo e E. Spinelli. |
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