Sistemas gradientes, decomposição de Morse e funções de Lyapunov sob perturbação
Neste trabalho investigamos a existência de uma função de Lyapunov associada a um sistema de tipo gradiente, semigrupos ou processos de evolução. Para isso, um estudo detalhado da teoria de Morse desempenha um papel decisivo. Como principal consequência deste estudo obtemos a estabilidade dos sistem...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2012 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-13042012-162303 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-13042012-162303/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Atratores locais Decomposição de Morse Funções de Lyapunov Gradient semigroups Gradient-like evolution processes Local attractors Lyapunov functions Morse decomposition Processos de evolução de tipo gradiente Semigrupos gradientes Sistemas com acoplamento unilateral Systems with unilateral coupling |
| Sumario: | Neste trabalho investigamos a existência de uma função de Lyapunov associada a um sistema de tipo gradiente, semigrupos ou processos de evolução. Para isso, um estudo detalhado da teoria de Morse desempenha um papel decisivo. Como principal consequência deste estudo obtemos a estabilidade dos sistemas gradientes sob perturbação (autônoma ou não). A aplicabilidade dos resultados abstratos que aqui discutimos é exemplificada estudando-se sistemas de equações diferenciais em espaços de Banach com acoplamento unilateral |
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