Aperfeiçoamento de métodos assintóticos para a distribuição Kumaraswamy
A distribuição Kumaraswamy é duplamente limitada, contínua e bastante flexível. Devido às semelhanças e vantagens computacionais que apresenta em relação à distribuição Beta, vem sendo bastante estudada. Com o objetivo de contribuir com esse estudo, a presente tese desenvolve alguns de seus aspectos...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2020 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-25082020-165505 |
| Acceso en línea: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45133/tde-25082020-165505/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Bartlett correction Bootstrap Bartlett correction Coeficiente de assimetria Correção de Bartlett Correção de Bartlett bootstrap Distribuição Kumaraswamy Kumaraswamy distribution Kumaraswamy regression model Median bias reduction Modelo de regressão Kumaraswamy Redução do viés mediano Skewness coefficient |
| Sumario: | A distribuição Kumaraswamy é duplamente limitada, contínua e bastante flexível. Devido às semelhanças e vantagens computacionais que apresenta em relação à distribuição Beta, vem sendo bastante estudada. Com o objetivo de contribuir com esse estudo, a presente tese desenvolve alguns de seus aspectos assintóticos. Inicialmente, obtemos expressões para a correção até ordem n^-2 do viés mediano dos estimadores dos parâmetros da distribuição e comparamos seu desempenho com outras correções, presentes na literatura, por meio de um estudo de simulação de Monte Carlo. Em seguida, derivamos uma expressão analítica para o coeficiente de assimetria de ordem n^{-1/2} da distribuição dos estimadores dos parâmetros do modelo e realizamos um estudo de simulação de Monte Carlo para avaliar seu desempenho. Na sequência, encontramos fatores de correção de Bartlett para a estatística da razão de verossimilhanças, incluímos o teste da razão de verossimilhanças bootstrap e a correção de Bartlett bootstrap. Desenvolvemos um estudo de simulação de Monte Carlo para comparar as taxas de rejeição dos testes estudados. Por fim, propomos um modelo de regressão quantílica Kumaraswamy e realizamos dois estudos de simulação de Monte Carlo, um para explorar o viés dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo e compará-lo ao do estimador de máxima verossimilhança corrigido pelos métodos de Cox e Snell e bootstrap e outro para comparar as taxas de rejeição do teste da razão de verossimilhanças e do teste corrigido pelo método de Bartlett bootstrap. Para ilustrar os resultados obtidos realizamos aplicações com dados reais. |
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