Álgebras de Hopf fracas sobre anéis comutativos e extensões de Hopf-Ore primitivas fracas
Uma extensão de Ore é, essencialmente, uma estrutura de anel no módulo livre A[X], onde os elementos de A não necessariamente comutam com a indeterminada X e para a qual vale a regra do grau, deg(pq) ≤ deg(p) + deg(q). Uma álgebra de Hopf fraca sobre um anel comutativo é um módulo, munido de uma est...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:www.lume.ufrgs.br:10183/276851 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/10183/276851 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Extensões de Ore Álgebra de Hopf fraca Anéis comutativos Álgebra de grupóide Ore extensions Weak hopf algebras Commutative rings Groupoid algebras |
| Sumario: | Uma extensão de Ore é, essencialmente, uma estrutura de anel no módulo livre A[X], onde os elementos de A não necessariamente comutam com a indeterminada X e para a qual vale a regra do grau, deg(pq) ≤ deg(p) + deg(q). Uma álgebra de Hopf fraca sobre um anel comutativo é um módulo, munido de uma estrutura de álgebra, uma estrutura de coálgebra, alguns axiomas de compatibilidade entre estas estruturas e um morfismo especial S ∈ Endk(H). Assim, uma extensão de Hopf-Ore fraca é uma extensão de Ore de uma álgebra de Hopf fraca, munida de uma estrutura de álgebra de Hopf fraca que estende a estrutura da álgebra de Hopf fraca original. Neste trabalho, vamos apresentar condições necessárias e suficientes para a construção de uma extensão de Hopf-Ore fraca cujo gerador é primitivo fraco, trazendo para o contexto de álgebras sobre anéis comutativos os resultados obtidos por R. dos Santos [16, 2017]. Em especial, vamos apresentar a classificação destas extensões quando H é uma álgebra de grupóide conexo. |
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