Funções curvatura para curvas planas singulares

Neste trabalho abordamos conceitos relacionados a 3/2-cúspides e curvas de Legendre planas que envolvem diferentes funções curvatura. Para 3/2-cúspides estudamos a definição de duas curvaturas (cuspidal e normalizada) e a relação entre elas e com a curvatura usual da curva nos pontos regulares. Tamb...

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Detalles Bibliográficos
Autor: Beloni, Ilis Magalhães [UNESP]
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2024
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/257888
Acceso en línea:https://hdl.handle.net/11449/257888
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:3/2-cúspide
Curvatura normalizada
Curvatura cuspidal
Curvas de Legendre
Curvatura de Legendre
3/2-cusps
Normalized curvature
Cuspidal curvature
Legendre curves
Legendre curvature
Descripción
Sumario:Neste trabalho abordamos conceitos relacionados a 3/2-cúspides e curvas de Legendre planas que envolvem diferentes funções curvatura. Para 3/2-cúspides estudamos a definição de duas curvaturas (cuspidal e normalizada) e a relação entre elas e com a curvatura usual da curva nos pontos regulares. Também foi feito um paralelo com alguns conceitos conhecidos para curvas planas regulares, como exemplo, curvas parametrizadas por comprimento de arco, contato entre curvas e o teorema fundamental das curvas planas. Para curvas de Legendre, estudamos suas principais propriedades e resultados envolvendo curvatura de tais curvas, adaptando alguns conceitos que conhecemos para curvas regulares.