Sobre uma Construção Relacionada ao Quadrado Tensional não-Abeliano de um Grupo

Let G and Gj be isomorphic groups. We study the group V (G) which is an extension of the non-abelian tensor square of a group G, G G. Looking for V (G) as an operator in the class of groups, we observe that this operator preserves some properties of the group G such as finiteness, nilpotency and sol...

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Detalhes bibliográficos
Autor: ANDRADE, Agenor Freitas de
Tipo de documento: dissertação
Estado:Versão publicada
Data de publicação:2011
País:Brasil
Recursos:Universidade Federal de Goiás (UFG)
Repositório:Repositório Institucional da UFG
Idioma:português
OAI Identifier:oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/1943
Acesso em linha:http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1943
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Solubilidade
Nilpotência
Comutador
Produto livre
Produto tensorial
Quadrado tensorial
GAP
1. Matemática-Álgebra; 2. Grupos Livres; 3. Produtos Livres; 4. Produto Tensorial não-Abeliano
Solvability
Nilpotency
Commutator
Free product
Tensor product
Tensor square
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
Descrição
Resumo:Let G and Gj be isomorphic groups. We study the group V (G) which is an extension of the non-abelian tensor square of a group G, G G. Looking for V (G) as an operator in the class of groups, we observe that this operator preserves some properties of the group G such as finiteness, nilpotency and solubility. For a p-group finite G we find an upper bound for the order of G G. Finally, we verified computationally, for some groups, and that the results and also the bounds for the orders of the groups shown here are actually respected.