Fator integrante inverso e suas aplicações

Este trabalho é dedicado ao estudo do fator integrante inverso de sistemas diferenciais planares. O fator integrante inverso está principalmente relacionado à solução do problema de integrabilidade de campo de vetores planares, uma vez que a existência de um fator integrante inverso nos permite dete...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Mussolin, Thaís da Silva
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/204226
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/204226
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Fator integrante inverso
Sistemas diferenciais
Ciclos limites
Teoria de integrabilidade de Darboux
Centro-foco
Inverse integrating factor
Differential systems
Limit cycles
Darboux teory of integrability
Center-focus
Descripción
Sumario:Este trabalho é dedicado ao estudo do fator integrante inverso de sistemas diferenciais planares. O fator integrante inverso está principalmente relacionado à solução do problema de integrabilidade de campo de vetores planares, uma vez que a existência de um fator integrante inverso nos permite determinar uma integral primeira para o sistema. Entretanto, veremos várias outras aplicações relacionadas ao fator integrante inverso. De fato, o estudo do fator integrante inverso e suas propriedades é utilizado nos principais problemas da Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias. Cada capítulo apresenta a relação do fator integrante inverso com um problema clássico da teoria, tais como o Problema do Centro-Foco, bifurcação e posição relativa de ciclos limites. Apresentamos também uma breve generalização do conceito de fator integrante inverso para sistemas dinâmicos n-dimensionais.