Sobre envelopes de retas intermediárias de curvas planas
Dada uma curva γ plana, fechada e convexa, e dois pontos distintos em tal curva, pode-se definir a reta média a qual passa pelo ponto médio do segmento ligando esses dois pontos e a intersecção das retas tangentes em cada um deles. Uma análise interessante, para tais retas, é investigar o comportame...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Viçosa (UFV) |
| Repositorio: | LOCUS Repositório Institucional da UFV |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:locus.ufv.br:123456789/28451 |
| Acceso en línea: | https://locus.ufv.br//handle/123456789/28451 https://doi.org/10.47328/ufvbbt.2021.038 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Geometria afim Geometria diferencial Curvas planas Geometria Diferencial |
| Sumario: | Dada uma curva γ plana, fechada e convexa, e dois pontos distintos em tal curva, pode-se definir a reta média a qual passa pelo ponto médio do segmento ligando esses dois pontos e a intersecção das retas tangentes em cada um deles. Uma análise interessante, para tais retas, é investigar o comportamento do conjunto chamado de envelope das retas médias. Em nosso estudo, abordamos as ideias fundamentais e alguns resultados da Geometria Diferencial Afim e da Teoria de Singularidades, a fim de apresentaremos qual é o comportamento a cerca do envelope das retas médias. Posteriormente, é feita uma generalização desses conceitos, levando em conta o envelope da família de retas intermediárias, as quais são retas que passam por um ponto intermediário da corda ligando dois pontos distintos da curva e pelo ponto de intersecção das tangentes nesses respectivos pontos, isto é, o Envelope das Retas Intermediárias. Palavras-chave: AESS. Aplicação conormal. Geometria diferencial afim. Ponto médio. |
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