Sobre a geometria de imersões Riemannianas.
Nos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2015 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/28206 |
| Acceso en línea: | https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28206 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Geometria de imersões Riemannianas Variedades localmente simétricas Subvariedades Weingarten lineares Hipersuperfícies totalmente umbílicas Hipersuperfícies isoparamétricas Steady state space Geometry of Riemannian immersions Locally symmetric varieties Linear Weingarten submanifolds Fully umbilical hypersurfaces Isoparametric hypersurfaces Matemática |
| Sumario: | Nos propomos estudar a geometria de imersões Riemannianas em certas variedades semi-Riemannianas. Inicialmente, consideramos hipersuperfícies Weingarten lineares imersas em variedades localmente simétricas e, impondo restrições apropriadas à curvatura escalar, garantimos que uma tal hipersuperfície é totalmente umbílica ou isométrica a uma hipersuperfície isoparamétrica com duas curvaturas principais distintas, sendo uma destas simples. Em codimensão alta, usamos uma fórmula do tipo Simons para obter novas caracterizações de cilindros hiperbólicos a partir do estudo de subvariedades com vetor curvatura média normalizado paralelo em uma forma espacial semi-Riemanniana. Finalmente, investigamos a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas no steady state space via aplicações de alguns princípios do máximo. |
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