Uma Apresentação do Teorema de Mamikon

O Teorema de Mamikon apresenta caminhos geométricos alternativos ao Cálculo para determinação de áreas. Este método tem uma abordagem dinâmica e requer poucos conhecimentos de Matemática Superior, o que nos permite a apresentação do assunto para alunos ainda nas séries iniciais do ensino básico. Por...

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Detalhes bibliográficos
Autores: Lodovici, Sinuê Dayan Barbero, Nicotera Junior, Eloy
Tipo de documento: artigo
Estado:Versão publicada
Data de publicação:2017
País:Brasil
Recursos:Universidade Estadual do Centro-Oeste (UNICENTRO)
Repositório:Revista Ciências Exatas e Naturais (Online)
Idioma:português
OAI Identifier:oai:ojs.revistas.unicentro.br:article/5021
Acesso em linha:https://revistas.unicentro.br/index.php/RECEN/article/view/5021
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Matemática
Teorema de Mamikon, Cálculo Visual, Geometria, Geometria Dinâmica, Geometria Diferencial
Geometria, Cálculo
Descrição
Resumo:O Teorema de Mamikon apresenta caminhos geométricos alternativos ao Cálculo para determinação de áreas. Este método tem uma abordagem dinâmica e requer poucos conhecimentos de Matemática Superior, o que nos permite a apresentação do assunto para alunos ainda nas séries iniciais do ensino básico. Por ser um trabalho recente, quase todos os trabalhos e artigos sobre o teorema são publicações do próprio Mamikon e de seus colaboradores. Acreditamos, porém, que esta seja a primeira apresentação desse em português.Neste artigo apresentamos o desenvolvimento do teorema, contando com uma abordagem intuitiva e visual de fácil entendimento, principalmente se apresentadas com softwares de visualização como o Geogebra. Apresentamos, então, aplicações para o cálculo da área sob a curva de algumas das principais funções estudadas tanto pelos alunos do ensino básico como superior. Finalizamos o artigo com uma apresentação da demonstração formal do teorema fundamentada em Geometria Diferencial.