A fórmula de Euler para poliedros
Neste trabalho, estudamos a f´ormula de Euler para poliedros convexos. Embora tenha um enunciado simples e de f´acil compreens˜ao, ela fornece um invariante fundamental para essa classe de objetos. Com o objetivo de sugerir uma proposta de abordagem desse importante resultado aos professores do ensi...
| Author: | |
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| Format: | master thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2024 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Repository: | Repositório Institucional da UFS |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:oai:ri.ufs.br:repo_01:riufs/22923 |
| Online Access: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/22923 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Geometria espacial Poliedros Teoria dos grafos Teorema de Euler Grafos Polyhedra Graphs CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Summary: | Neste trabalho, estudamos a f´ormula de Euler para poliedros convexos. Embora tenha um enunciado simples e de f´acil compreens˜ao, ela fornece um invariante fundamental para essa classe de objetos. Com o objetivo de sugerir uma proposta de abordagem desse importante resultado aos professores do ensino m´edio, apresentamos uma demonstra¸c˜ao combinat´oria, devida a Cauchy, uma demonstra¸c˜ao por indu¸c˜ao, usando teoria dos grafos, e algumas aplica¸c˜oes da f´ormula de Euler tanto `a geometria de poliedros, inerente aos curr´ıculos do ensino m´edio, quanto `a teoria dos grafos. No final do trabalho, apresentamos um produto educacional que consiste em um roteiro e proposta de atividades did´aticas a serem seguidas pelo professor de Matem´atica do ensino m´edio em suas aulas sobre Geometria de Poliedros. |
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