Consistência nos cálculos perturbativos das anomalias gravitacionais bidimensionais
O presente trabalho tem por objetivo principal calcular as anomalias gravitacionais (Einstein e Weyl) que surgem em uma teoria onde férmions de Weyl são acoplados a um espaço-tempo curvo bidimensional. As eventuais divergências e/ou indeterminações, que são típicas do cálculo perturbativo de teorias...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal de Lavras (UFLA) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFLA |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufla.br:1/29166 |
| Acesso em linha: | https://repositorio.ufla.br/handle/1/29166 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Física das Partículas Elementares e Campos Anomalias gravitacionais Consistência Divergências TQC perturbativa Gravitational anomalies Consistency Divergences Perturbative QFT |
| Resumo: | O presente trabalho tem por objetivo principal calcular as anomalias gravitacionais (Einstein e Weyl) que surgem em uma teoria onde férmions de Weyl são acoplados a um espaço-tempo curvo bidimensional. As eventuais divergências e/ou indeterminações, que são típicas do cálculo perturbativo de teorias quânticas de campos, são tratadas sob a ótica de uma prescrição alternativa e de caráter universal, onde regularizações não desempenham nenhum papel relevante. As amplitudes perturbativas são manipuladas de maneira que o seu conteúdo matemático permanece intacto até o fim dos cálculos: as divergências básicas não são integradas de fato, sendo apenas organizadas em objetos padronizados e livres de quantidades físicas, enquanto a parte finita é escrita em termos de uma classe de funções bem-comportadas e carrega todo o conteúdo físico da amplitude. A função de Green estudada, denominada por nós amplitude gravitacional, é calculada ao nível 1-loop de aproximação e dá a correção fermiônica para a propagação do gráviton. A amplitude gravitacional é sistematizada como uma soma de sub-amplitudes que podem ser identificadas, eventualmente, com amplitudes pertencentes às usuais teorias de gauge como, por exemplo, a eletrodinâmica de Schwinger. Além do caráter organizacional, esta sistematização permite identificar a origem dos possíveis termos anômalos. Através da contração das sub-amplitudes com o momento externo e a métrica podemos construir umconjunto de relações entre amplitudes que denominamos relações entre funções de Green. Estas são utilizadas como vínculos de consistência que devem ser satisfeitos pelas sub-amplitudes calculadas. A manutenção do conteúdo de simetria associado a cada sub-amplitude é testado através da verificação das identidades de Ward. Mostramos que é possível obter os tradicionais resultados para as anomalias gravitacionais, que são bem conhecidos da literatura, os quais têm como origem a parte finita da amplitude. Entretanto, dentro deste cenário onde nascem as anomalias gravitacionais, as relações entre funções de Green associadas às mesmas contrações também são violadas, o que mostra uma violação da linearidade da operação de integração. |
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