Uso do método de diferenças finitas no esquema Crank-Nicolson em cosmologia quântica
O método de diferenças finitas no esquema Crank-Nicolson foi implementado utilizando o software de computação numérico-simbólica Wolfram Mathematica 10.0 para em seguida ser aplicado aos modelos quânticos de Friedmann-Robertson-Walker fechados com um fluido de radiação e um gás de Chaplygin generali...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:www.bdtd.uerj.br:1/13724 |
| Acceso en línea: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13724 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Crank-Nicolson method Quantum cosmology Weeler-DeWitt equation Friedamnn-Robertson-Walker models Quantum tunneling Cosmologia quântica Tunelamento (Fisica) Análise numérica Diferenças finitas Modelos matemáticos Método de Crank-Nicolson Equação de Weeler-DeWitt Modelos de Friedamnn-Robertson-Walker CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL |
| Sumario: | O método de diferenças finitas no esquema Crank-Nicolson foi implementado utilizando o software de computação numérico-simbólica Wolfram Mathematica 10.0 para em seguida ser aplicado aos modelos quânticos de Friedmann-Robertson-Walker fechados com um fluido de radiação e um gás de Chaplygin generalizado. A dinâmica quântica desses modelos é descrita pela equação de Wheeler-DeWitt, que assume a forma de uma equação de Schrödinger dependente do tempo quando utilizado um potencial efetivo na forma de uma barreira de potencial. Soluções numéricas para esta equação foram obtidas e calculada a probabilidade de tunelamento quântico, ou seja, a probabilidade de a função de onda atravessar uma barreira de potencial com energia menor que a energia máxima da mesma. Para energias próximas ao topo da barreira de potencial, os resultados da probabilidade de tunelamento concordam com os resultados fornecidos pela aproximação WKB. A norma da função de onda também foi calculada, em diferentes instantes de tempo. Pelos resultados gerados, notou-se que com o aumento do número de pontos da malha espacial, o valor da norma se aproxima de 1, indicando assim uma boa convergência do método implementado. |
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