Correspondência de medidas invariantes aleatórias
Uma das abordagens para a análise de um sistema dinâmico é entender o comportamento estatístico do sistema dinâmico através da evolução de suas medidas sob sua dinâmica. Nessa abordagem, identificar medidas que são preservadas pelo fluxo do sistema têm grande importância. De fato, uma parte central...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-28112024-200302 |
| Acceso en línea: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-28112024-200302/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Conjunto aleatório Desintegração Disintegration Invariant measure Medida invariante Random dynamical system Random set Sistema dinâmico aleatório |
| Sumario: | Uma das abordagens para a análise de um sistema dinâmico é entender o comportamento estatístico do sistema dinâmico através da evolução de suas medidas sob sua dinâmica. Nessa abordagem, identificar medidas que são preservadas pelo fluxo do sistema têm grande importância. De fato, uma parte central da teoria moderna de sistemas dinâmicos é o estudo de propriedades de medidas invariantes, já que muitas informações do sistema (como o comportamento a longo prazo) estão codificadas nelas. Em particular, para sistemas dinâmicos aleatórios, o estudo de medidas invariantes é muito mais importante, já que outras noções como pontos fixos e órbitas periódicas acabam sendo mais raras. O objetivo deste trabalho é demonstrar o teorema de correspondência entre medidas para sistemas dinâmicos aleatórios com tempos unilaterais e tempos bilaterais. |
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