Índice de Conley para fluxos Gutierrez-Sotomayor

Neste trabalho, estudamos o Índice de Conley de um conjunto invariante isolado em relação a um fluxo contínuo, mas antes de abordar a Teoria de Conley exibimos dois outros índices como uma forma de motivação. Dentre estes outros índices, destacamos o Índice de Morse, que foi uma das inspirações para...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Santos Júnior, Denilson Tenório dos
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2022
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-02052022-204446
Acceso en línea:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-02052022-204446/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Conley index
Continuous flow
Fluxo contínuo
Fluxos Gutierrez-Sotomayor
Gutierrez-Sotomayor flow
Índice de Conley
Descripción
Sumario:Neste trabalho, estudamos o Índice de Conley de um conjunto invariante isolado em relação a um fluxo contínuo, mas antes de abordar a Teoria de Conley exibimos dois outros índices como uma forma de motivação. Dentre estes outros índices, destacamos o Índice de Morse, que foi uma das inspirações para Conley desenvolver a sua teoria. Apresentamos as variedades Gutierrez-Sotomayor e os campos vetoriais contínuos Gutierrez-Sotomayor, bem como seus fluxos associados. Finalizamos o trabalho aplicando a teoria do índice de Conley para os fluxos Gutierrez-Sotomayor e mostramos alguns resultados importantes da junção dessas duas teorias, em especial, ressaltamos a Igualdade de Poincaré-Hopf.