Verificação de Código de Simulação Numérica de Escoamentos de Fluidos Viscoelásticos Através do Método de Soluções Manufaturadas
Este trabalho apresenta uma abordagem utilizando um método de discretização de alta ordem, baseado em esquemas compactos de diferenças finitas, para a solução das equações bidimensionais de escoamento viscoelástico incompressível na formulação vorticidade-função de corrente. A verificação da precisã...
| Author: | |
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| Format: | doctoral thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2025 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repository: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-12052025-163827 |
| Online Access: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-12052025-163827/ |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Discretização de alta ordem Fluidos viscoelásticos High-Order Discretization Method of Manufactured Solutions (MMS) Método das soluções manufaturadas (MMS) Modelos constitutivos viscoelásticos Numerical Simulation Simulação numérica Viscoelastic Constitutive Models Viscoelastic Fluids |
| Summary: | Este trabalho apresenta uma abordagem utilizando um método de discretização de alta ordem, baseado em esquemas compactos de diferenças finitas, para a solução das equações bidimensionais de escoamento viscoelástico incompressível na formulação vorticidade-função de corrente. A verificação da precisão e robustez dos esquemas numéricos foi realizada por meio do Método das Soluções Manufaturadas (MMS), utilizando como caso de referência o escoamento em cavidade com tampa móvel. O MMS, amplamente utilizado para validação de códigos numéricos, permite a criação de soluções analíticas artificiais que compartilham as mesmas equações e condições de contorno do problema simulado, sendo uma ferramenta eficaz para avaliar a precisão, convergência e estabilidade de códigos numéricos. Este método foi aplicado a quatro modelos constitutivos amplamente usados na modelagem de fluidos viscoelásticos: UCM (Upper Convected Maxwell), LPTT (Linear Phan-Thien-Tanner), Oldroyd-B e Giesekus. Para os modelos Oldroyd-B e Giesekus, as simulações consideraram números de Reynolds (Re) variando de 1 a 1000, diferentes razões de viscosidade do solvente (βnn = 0.1, 0.5, 0.9 e 1.0), com o número de Weissenberg variando entre 1, 5 e 10. No caso do modelo Giesekus, o parâmetro de anisotropia do tensor de tensões, αG, foi variado entre 0.1 e 0.5, enquanto no modelo LPTT o parâmetro foi analisado para diferentes cenários de elasticidade. As simulações realizadas com o modelo UCM, que se caracteriza pela simplicidade de seu tratamento da elasticidade, também foram avaliadas quanto à sua capacidade de capturar fenômenos viscoelásticos em escoamentos complexos. Os resultados indicam que o código numérico desenvolvido apresenta uma ordem de convergência próxima de 4.5, em linha com as previsões teóricas para métodos de alta ordem. A precisão e robustez dos métodos foram validadas pela consistente redução dos erros à medida que a malha foi refinada, independente do modelo constitutivo, número de Reynolds, ou razão de viscosidade do solvente. Para fluidos newtonianos (βnn = 1), os erros se aproximaram dos níveis de precisão de máquina, confirmando que os esquemas numéricos lidam corretamente com simplificações do modelo. Além disso, o modelo Giesekus demonstrou ser estável e preciso para toda a faixa de valores de αG, e o modelo LPTT, com diferentes valores de ε, também mostrou boa adaptação a regimes variados de elasticidade. O modelo UCM, mesmo sendo mais simples, foi capaz de lidar com os desafios numéricos dos escoamentos viscoelásticos simulados. Em conclusão, o uso do MMS comprovou ser uma ferramenta poderosa na verificação e validação de códigos numéricos aplicados à simulação de escoamentos viscoelásticos. O desempenho consistente dos esquemas numéricos implementados, aliado à validação por meio de soluções manufaturadas, assegura a confiabilidade dos resultados obtidos, tornando esses métodos adequados para a modelagem de fluidos não newtonianos em cenários complexos. Além disso, os dados e as tabelas de erros apresentados garantem a reprodutibilidade dos experimentos e a aplicabilidade dos métodos desenvolvidos em futuras pesquisas acadêmicas |
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