Sequências e séries geométricas no Ensino Médio: uma abordagem com o Triângulo de Sierpinski

Pesquisas mostram que o uso de vários sistemas de representação semiótica em sequências e séries, na Educação Básica, enriquece o aprendizado em Matemática, e que é preciso desenvolver aspectos intuitivos que favoreçam processos de generalização. Compreender, discriminar e saber usar diferentes regi...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Lopes, Rodrigo Martins
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2023
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-16112023-230430
Acceso en línea:https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45135/tde-16112023-230430/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Algorithmic aspect
Aspectos algorítmicos
Aspectos formais
Aspectos intuitivos
Dobradura
Formal aspect
Intuitive aspect
Paper folding
Representações semióticas
Semiotic representation
Sierpinski Triangle
Triângulo de Sierpinki
Descripción
Sumario:Pesquisas mostram que o uso de vários sistemas de representação semiótica em sequências e séries, na Educação Básica, enriquece o aprendizado em Matemática, e que é preciso desenvolver aspectos intuitivos que favoreçam processos de generalização. Compreender, discriminar e saber usar diferentes registros não é espontâneo e precisa ser trabalhado pelo professor em sala de aula, de forma complementar ao livro didático. Como objetivos desta pesquisa de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática, tem-se: identificar se os participantes desenvolvem bons aspectos intuitivos; se inter-relacionam aspectos intuitivos, algorítmicos e formais; quais dificuldades nos processos de conversão e tratamento de diferentes registros de representação semiótica em sequências e séries geométricas e quais concepções de infinito podem ser identificadas nas respostas obtidas. Espera-se responder três questões: Uma abordagem de ensino baseada em vários registros de representação semiótica favorece a interação de aspectos algorítmicos, intuitivos e formais em sequências e séries geométricas?,Quais concepções de infinito emergem nas respostas dos participantes em sequências e séries geométricas? e Quais as dificuldades explicitadas pelos participantes nos processos de tratamento e conversão de sequências e séries geométricas?. Foram elaboradas duas propostas de ensino, baseadas no Triângulo de Sierpinski, e a primeira delas foi aplicada a sete estudantes de 2ª série do Ensino Médio brasileiro e a um grupo de 13 professores e licenciados, cuja análise consta neste texto. Como produto final esperado de um Mestrado Profissional, deixam-se as atividades propostas e reelaboradas, para uso do professor de Matemática da Educação Básica, com elementos que consideramos interessantes para o ensino de sequências e séries geométricas e também para um trabalho com concepções de infinito que aparecem no assunto.