De Pick a Euler : exemplos e demonstrações.

Para além das formas tradicionais de cálculo de áreas de figuras planas, existem métodos pouco explorados e difundidos. O teorema de Pick é um desses métodos, que relaciona número de pontos internos e de borda de um polígono simples (sem buracos e cujos lados não se cruzam) inscrito em uma malha qua...

Full description

Bibliographic Details
Authors: Gomides, Amanda Figueiredo, Ferreira, Geraldo César Gonçalves
Format: article
Status:Published version
Publication Date:2022
Country:Brasil
Institution:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)
Repository:Repositório Institucional da UFOP
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:repositorio.ufop.br:123456789/17264
Online Access:http://www.repositorio.ufop.br/jspui/handle/123456789/17264
Access Level:Open access
Keyword:Teorema de Pick
Teorema de Euler
Polígonos
Áreas
Description
Summary:Para além das formas tradicionais de cálculo de áreas de figuras planas, existem métodos pouco explorados e difundidos. O teorema de Pick é um desses métodos, que relaciona número de pontos internos e de borda de um polígono simples (sem buracos e cujos lados não se cruzam) inscrito em uma malha quadriculada para calcular sua área. E a partir da associação deste teorema com a Fórmula de Euler para figuras planas poligonais, que relaciona seu número de faces, arestas, vértices e buracos, podemos criar uma generalização do Teorema de Pick que abrange polígonos não simples, desde que inscritos em uma malha quadriculada.