Desigualdade de Jensen aplicada à probabilidade de fusão nuclear
Discutimos o problema de tunelamento quântico em sistemas físicos com muitos graus de liberdade. Aplicamos a desigualdade de Jensen ao cálculo analítico semi-clássico da probabilidade de fusão entre dois núcleos, onde consideramos graus de liberdade intrínsecos. Utilizamos diferentes barreiras de po...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2009 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-23042010-123947 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-23042010-123947/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Análise matemática Física nuclear Fusão nuclear Mathematical analysis Nuclear fusion Nuclear physics Nuclear reactions Reações nucleares |
| Sumario: | Discutimos o problema de tunelamento quântico em sistemas físicos com muitos graus de liberdade. Aplicamos a desigualdade de Jensen ao cálculo analítico semi-clássico da probabilidade de fusão entre dois núcleos, onde consideramos graus de liberdade intrínsecos. Utilizamos diferentes barreiras de potencial de tunelamento e trabalhamos analiticamente com cada uma delas. Provamos matematicamente então a validade de uma desigualdade de caráter geral que relaciona a probabilidade de tunelamento de um sistema com vários graus de liberdade com a probabilidade de tunelamento do mesmo sistema aproximado para um modelo unidimensional, ou seja, com todos os graus de liberdade, exceto o radial, sendo tomados em média. Tal desigualdade já é conhecida empiricamente, através de cálculo numérico para diferentes modelagens, e tem particular relevância no problema da fusão de íons pesados a energias próximas da barreira de potencial. Mostramos que uma desigualdade envolvendo reflexão sobre a barreira de potencial, derivada por R. Johnson e C. Goebel, e utilizada para estimar o efeito de breakup no espalhamento elástico de núcleos halo, é uma consequ ência imediata da desigualdade de Jensen. Uma generalização das idéias contidas no referido trabalho de Johnson e Goebel, possibilitada pela aplicação da desigualdade de Jensen, enriquece a compreensão acerca de limites superiores e inferiores para a probabilidade de tunelamento quântico em sistemas com vários graus de liberdade. |
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