Análise da estabilidade de sistemas dinâmicos periódicos usando Teoria de Sinha

Neste trabalho estuda-se alguns sistemas dinâmicos utilizando um novo método para aproximar a matriz de transição de estados (STM) para sistemas periódicos no tempo. Este método é baseado na transformação de Lyapunov-Floquet (L-F), e utiliza a expansão polinomial de Chebyshev para aproximar o termo...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Mesquita, Amábile Jeovana Neiris [UNESP]
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2007
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/94304
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/94304
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Sistemas dinâmicos diferenciais
Sistemas dinâmicos
Floquet, Teoria de
Chebyshev, Polinômios de
Picard, Número de
Lyapunov-Floquet transformation
Chebyshev polynomial
Picard iteration
Descripción
Sumario:Neste trabalho estuda-se alguns sistemas dinâmicos utilizando um novo método para aproximar a matriz de transição de estados (STM) para sistemas periódicos no tempo. Este método é baseado na transformação de Lyapunov-Floquet (L-F), e utiliza a expansão polinomial de Chebyshev para aproximar o termo periódico. O método iterativo de Picard é usado para aproximar a STM. Os multiplicadores de Floquet, determinados através deste método, permitem construir o diagrama de estabilidade do sistema dinâmico. Esta técnica é aplicada para analisar a estabilidade e os pontos de bifurcação do sistema dinâmico formado por um pêndulo elástico com excitação vertical periódica no suporte. Além dessa aplicação, é analisada também a equação de Mathieu e a estabilidade do sistema dinâmico constituído por partículas carregadas e imersas em um campo magnético perturbado.