Classificação de hipersuperfícies de fronteira livre em uma classe de domínios conformes à domínios euclidianos
In this thesis we explored the compact, orientable and CMC free boundary submanifolds (...) with (...), where (...) is a euclidean ball (...) or an annulus (...), where p is a smooth radial function in (...). Thus, we obtain several classification results in three cases: 1. (...), where (...) denote...
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2018 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFMG |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-B55PYA |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-B55PYA |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Superfícies de Delaunay Hipersuperfícies mínimas de fronteira livre Resultados do tipo gap Matemática Riemann, Superficies de Variedades riemanianas |
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Classificação de hipersuperfícies de fronteira livre em uma classe de domínios conformes à domínios euclidianosSuperfícies de DelaunayHipersuperfícies mínimas de fronteira livreResultados do tipo gapMatemáticaRiemann, Superficies deVariedades riemanianasIn this thesis we explored the compact, orientable and CMC free boundary submanifolds (...) with (...), where (...) is a euclidean ball (...) or an annulus (...), where p is a smooth radial function in (...). Thus, we obtain several classification results in three cases: 1. (...), where (...) denotes the three dimensional euclidean ball of unit radius. 2. (...), where (...) is a minimal submanifold, 3. (...), where (...) is a minimal hypersurface. In the above items we show that under appropriated pinching condition in the second fundamental form of the immersion, or in umbilicity tensor to first case, the submanifolds are of determined topological types and in some cases, we obtain rigidity, is that, we can obtain more geometric properties.Nessa tese, exploramos as subvariedades compactas, orientáveis, CMC e de fronteira Livre (...) com (...), em que (...) é uma bola euclidiana (...) ou um anel (...), onde p é uma função radial suave em (...). Assim, obtemos vários resultados de classificação em três casos: 1. (...) em que (...) denota a bola euclidiana tridimensional de raio unitário, 2. (...), em que (...) é uma subvariedade mínima, 3. (...), em que (...) é uma hipersuperfície mínima. Nos itens acima, mostramos que sob uma determinada condição de pinching na segunda forma fundamental da imersão, ou no tensor de umbilicidade no caso 1, as subvariedades são de determinados tipos topológicos, que em alguns casos, podem ser classificadas de forma mais rígida, isto é, podemos obter propriedades geométricas adicionais.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGEzequiel Rodrigues BarbosaRodney Josue BiezunerSusana Candida FornariFeliciano Marcílio Aguiar VitórioMarcos Petrúcio de Almeida CavalcanteRosivaldo Antônio Gonçalves2019-08-12T01:38:28Z2019-08-12T01:38:28Z2018-09-14info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1843/EABA-B55PYAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGEdno Alan Pereira2019-11-14T09:54:58Zoai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-B55PYARepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oairepositorio@ufmg.bropendoar:2019-11-14T09:54:58Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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In this thesis we explored the compact, orientable and CMC free boundary submanifolds (...) with (...), where (...) is a euclidean ball (...) or an annulus (...), where p is a smooth radial function in (...). Thus, we obtain several classification results in three cases: 1. (...), where (...) denotes the three dimensional euclidean ball of unit radius. 2. (...), where (...) is a minimal submanifold, 3. (...), where (...) is a minimal hypersurface. In the above items we show that under appropriated pinching condition in the second fundamental form of the immersion, or in umbilicity tensor to first case, the submanifolds are of determined topological types and in some cases, we obtain rigidity, is that, we can obtain more geometric properties. |
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