Polinômios ortogonais e L-ortogonais associados a medidas relacionadas
O objetivo deste trabalho é fazer um estudo das propriedades de duas sequências de polinômios, {Pϕ0 n }∞ n=0 e {Pϕ1 n }∞ n=0, ortogonais com relação, respectivamente, às medidas dϕ0 e dϕ1, relacionadas entre si, e das propriedades de duas sequências de polinômios L-ortogonais, {Bψ0 n }∞ n=0 e {Bψ1 n...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2011 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UNESP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unesp.br:11449/94202 |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/11449/94202 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Cálculo Funções hiperbolicas Polinomios ortogonais Orthogonal polynomials Orthogonal L-polynomials Sobolev orthogonal polynomials Related measures |
| Sumario: | O objetivo deste trabalho é fazer um estudo das propriedades de duas sequências de polinômios, {Pϕ0 n }∞ n=0 e {Pϕ1 n }∞ n=0, ortogonais com relação, respectivamente, às medidas dϕ0 e dϕ1, relacionadas entre si, e das propriedades de duas sequências de polinômios L-ortogonais, {Bψ0 n }∞ n=0 e {Bψ1 n }∞ n=0, quando as medidas associadas, dψ0 e dψ1, est˜ao tamb´em relacionadas. Para os polinômios ortogonais, foram considerados dois casos: polinômios ortogonais associados a medidas simétricas relacionadas por dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) e polinˆomios ortogonais associados a medidas relacionadas por (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). Como exemplo, os resultados foram aplicados no estudo de polinˆomios ortogonais de Sobolev associados a medidas simétricas como os de Gegenbauer e Hermite, e medidas não simétricas como as de Jacobi e Laguerre. Para os polinômios L-ortogonais, considerou-se o estudo de duas sequências de polinômios associados a medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 relacionadas por (z − κ) dψ1(z) = c dψ0(z). Como consequência dessas propriedades, algoritmos para gerar qualquer um dos pares de coeficientes das relações de recorrência, {αψ0 n , βψ0 n } ou {αψ1 n , βψ1 n }, dado o outro, foram dados. |
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