Teoria de funções elípticas e aplicações em soluções de sistemas periódicos em mecânica

É bem conhecido que em Mecânica Analítica muitos problemas integráveis não tem primitivas escritas em forma de funções elementares, tais como: corpo rígido assimétrico em rotação livre; pêndulo esférico, entre outros. O uso de funções elípticas faz-se necessário para se buscar soluções analíticas de...

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Detalles Bibliográficos
Autor: Bergamo, José Vinícius Zapte
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2018
País:Brasil
Institución:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositorio:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/154055
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/11449/154055
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Integrais elípticas
Funções elípticas
Mecânica analítica
Elliptic integrals
Elliptic functions
Analytical mechanics
Descripción
Sumario:É bem conhecido que em Mecânica Analítica muitos problemas integráveis não tem primitivas escritas em forma de funções elementares, tais como: corpo rígido assimétrico em rotação livre; pêndulo esférico, entre outros. O uso de funções elípticas faz-se necessário para se buscar soluções analíticas desses problemas. Neste trabalho, faremos primeiramente uma revisão da teoria dessas funções adotando como referência alguns textos clássicos. Feito isso, estudaremos a formulação de problemas de dinâmica, a saber o pêndulo simples e o pião simétrico. Por fim, com as integrais desses problemas em mãos, iremos determinar suas soluções com o uso das funções elípticas de Jacobi e Weierstrass.