Espaços de Hilbert torcidos e propriedades 3SP
Nesse trabalho estudamos os chamados Espaços de Hilbert torcidos. Num primeiro momento definimos o conceito de soma torcida olhando para sequências exatas curtas de espaços de Banach. Depois, definimos as chamadas propriedades de três espaços (3SP), vendo alguns exemplos interessantes de tais propri...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-17032025-132629 |
| Acceso en línea: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-17032025-132629/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Complex interpolation Espaços de Hilbert torcidos Interpolação complexa Propriedade de três espaços Three-space property Twisted Hilbert spaces |
| Sumario: | Nesse trabalho estudamos os chamados Espaços de Hilbert torcidos. Num primeiro momento definimos o conceito de soma torcida olhando para sequências exatas curtas de espaços de Banach. Depois, definimos as chamadas propriedades de três espaços (3SP), vendo alguns exemplos interessantes de tais propriedades. A partir desse conceito, estudamos o Problema de Palais, que consiste em mostrar que ser isomorfo a um espaço de Hilbert não é uma propriedade 3SP. O primeiro exemplo foi dado por Enflo, Lindenstrauss e Pisier (espaço ELP), e vimos as técnicas e conceitos utilizados na construção deste. Depois introduzimos conceitos de Interpolação Complexa para a construção do segundo exemplo de Hilbert torcido, o espaço de Kalton e Peck (Z2). Após ver a construção desses dois espaços apresentamos uma propriedade que os distingue. Por fim, mostramos que ser um espaço de Hilbert torcido não é uma propriedade 3SP. |
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