Geometria 2-plética, algebroides de Courant, e simetrias infinitesimais de S¹-bundle gerbes
Para toda variedade 2-plética nós podemos associar um algebroide de Courant exato e também uma 2-álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas (álgebra de observáveis). Nós veremos que existe um morfismo de 2-álgebras de Lie entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-25042024-191027 |
| Acceso en línea: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-25042024-191027/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | 2-álgebras de Lie 2-plectic manifolds Algebroides de Courant Bundle gerbes Bundle gerebes Courant algebroids Lie 2-algebras Variedades 2-plética |
| Sumario: | Para toda variedade 2-plética nós podemos associar um algebroide de Courant exato e também uma 2-álgebra de Lie consistindo de funções suaves e 1-formas hamiltonianas (álgebra de observáveis). Nós veremos que existe um morfismo de 2-álgebras de Lie entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie do algebroide de Courant associado (esta consiste de seções do algebroide de Courant e funções suaves). Além disso, considerando um S¹-bundle gerbe sobre a mesma variedade 2-plética, mostraremos que existe um quasi-isomorfismo entre a álgebra de observáveis e a 2-álgebra de Lie das simetrias infinitesimais que preservam a estrutura conectiva do S¹-bundle gerbe. |
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