Análise comparativa de desempenho do método Van Wijngaarden-Dekker-Brent (VWDB) em relação a outros métodos numéricos já conhecidos para obtenção de zero de funções.

Neste trabalho aprofundaremos o conhecimento a respeito de métodos numéricos para obtenção de funções polinomiais e transcendentes. A obtenção de zero de funções é um problema recorrente nas mais diversas áreas das ciências e engenharias, por este motivo este estudo torna-se importante, pois pode tr...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Morais, Wendell Lima de
Formato: tesis de grado
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Recursos:Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)
Repositorio:Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU)
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:repositorio.ufersa.edu.br:prefix/6571
Acesso em linha:https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/6571
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Raízes de funções
funções transcendentais
método Van Wijngaarden-Dekker-Brent;
algoritmos numéricos
interpolação quadrática inversa
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA E TECNOLOGIA
Descrição
Resumo:Neste trabalho aprofundaremos o conhecimento a respeito de métodos numéricos para obtenção de funções polinomiais e transcendentes. A obtenção de zero de funções é um problema recorrente nas mais diversas áreas das ciências e engenharias, por este motivo este estudo torna-se importante, pois pode trazer para o meio acadêmico um meio de solucionar os problemas de modo menos trabalhoso. Neste trabalho veremos que cada método possui vantagens e desvantagens que devem ser levadas em consideração quando formos escolher um método para aplicação prática. O objetivo principal do trabalho é realizar uma análise comparativa entre os métodos numéricos mais conhecidos pela literatura, método da bissecção, Newton, Secante e falsa posição, em relação ao um método menos conhecido desenvolvido na década de 1960 por Van Wijngaarden, Dekker e outros no Centro de Matemática de Amsterdã, e posteriormente aprimorado por Brent (1973). O método Van Wijngaarden-Dekker-Brent é uma combinação do método da bissecção, o método da secante e a interpolação quadrática inversa. Tem a confiabilidade do método da bissecção, mas pode ser tão rápido quanto alguns métodos menos confiáveis. Iremos aplicar cada método a cinco problemas predefinidos utilizando a metodologia aplicável para cada método e posteriormente veremos qual dos métodos apresenta melhor resultado.