Análise comparativa de desempenho do método Van Wijngaarden-Dekker-Brent (VWDB) em relação a outros métodos numéricos já conhecidos para obtenção de zero de funções.
Neste trabalho aprofundaremos o conhecimento a respeito de métodos numéricos para obtenção de funções polinomiais e transcendentes. A obtenção de zero de funções é um problema recorrente nas mais diversas áreas das ciências e engenharias, por este motivo este estudo torna-se importante, pois pode tr...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de grado |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA) |
| Repositorio: | Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufersa.edu.br:prefix/6571 |
| Acesso em linha: | https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/6571 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Raízes de funções funções transcendentais método Van Wijngaarden-Dekker-Brent; algoritmos numéricos interpolação quadrática inversa CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA E TECNOLOGIA |
| Resumo: | Neste trabalho aprofundaremos o conhecimento a respeito de métodos numéricos para obtenção de funções polinomiais e transcendentes. A obtenção de zero de funções é um problema recorrente nas mais diversas áreas das ciências e engenharias, por este motivo este estudo torna-se importante, pois pode trazer para o meio acadêmico um meio de solucionar os problemas de modo menos trabalhoso. Neste trabalho veremos que cada método possui vantagens e desvantagens que devem ser levadas em consideração quando formos escolher um método para aplicação prática. O objetivo principal do trabalho é realizar uma análise comparativa entre os métodos numéricos mais conhecidos pela literatura, método da bissecção, Newton, Secante e falsa posição, em relação ao um método menos conhecido desenvolvido na década de 1960 por Van Wijngaarden, Dekker e outros no Centro de Matemática de Amsterdã, e posteriormente aprimorado por Brent (1973). O método Van Wijngaarden-Dekker-Brent é uma combinação do método da bissecção, o método da secante e a interpolação quadrática inversa. Tem a confiabilidade do método da bissecção, mas pode ser tão rápido quanto alguns métodos menos confiáveis. Iremos aplicar cada método a cinco problemas predefinidos utilizando a metodologia aplicável para cada método e posteriormente veremos qual dos métodos apresenta melhor resultado. |
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