Modelos cosmológicos fundamentados na geometria diferencial de Lyra
Esta tese propõe uma teoria cosmológica baseada na geometria de Lyra, que modifica a geometria de Riemann (na qual se baseia a Teoria da Relatividade Geral) ao introduzir uma "função de escala", o qual é um objeto geométrico fundamental que altera a conexão afim, a definição de tensores e...
| Author: | |
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| Format: | doctoral thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2024 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade Estadual Paulista (UNESP) |
| Repository: | Repositório Institucional da UNESP |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.unesp.br:11449/261372 |
| Online Access: | https://hdl.handle.net/11449/261372 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Cosmologia Geometria diferencial Gravitação |
| Summary: | Esta tese propõe uma teoria cosmológica baseada na geometria de Lyra, que modifica a geometria de Riemann (na qual se baseia a Teoria da Relatividade Geral) ao introduzir uma "função de escala", o qual é um objeto geométrico fundamental que altera a conexão afim, a definição de tensores e as equações de campo. A partir da sistematização moderna da geometria de Lyra, são discutidos aspectos de simetria com base nas equações de Killing e a métrica obtida para um espaço com simetria máxima é proposta como solução das equações de campo de Lyra na presença de um fluido perfeito. Restringindo-se a um espaço-tempo quadridimensional sem torção, propõe-se uma teoria gravitacional com base na compatibilidade da métrica. As equações de campo modificadas são derivadas de um princípio variacional análogo à ação de Einstein-Hilbert e as soluções resultantes apresentam um vínculo entre o fator de escala do universo e a função de escala de Lyra. Além disso, dois modelos cosmológicos com base na geometria de Lyra são propostos: o primeiro assume a função de escala de Lyra proporcional ao inverso do fator de escala, de forma a satisfazer o vínculo encontrado nas equações de campo. Essa proposição permite a derivação da distância de luminosidade, que possibilita uma comparação com o modelo ΛCDM. O segundo modelo, baseado em simetria conforme, descreve a função de escala de Lyra assumindo o papel do fator de escala, resultando em equações similares às de Friedmann na Relatividade Geral, com soluções como o universo cíclico e o universo ricocheteante (bouncing). Esses modelos sugerem que a expansão do universo pode ser explicada por aspectos puramente geométricos, na geometria de Lyra, sem necessidade de postular a existência de energia escura. |
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