Estudo topológico de órbitas periódicas no circuito experimental de Chua
Estudamos o comportamento dinâmico de séries temporais experimentais obtidas de um circuito de Chua quando dois parâmetros de controle, $Delta R_1$ e $Delta R_2$, são variados.Investigamos os comportamentos caótico e periódico, analisando as séries temporais ao redor e no interior de duas janelas pe...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2006 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-24032007-174511 |
| Acceso en línea: | http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-24032007-174511/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | caracterização topológica Chua's circuit circuito de Chua dinâmica simbólica molde topológico órbitas periódicas periodic orbits symbolic dynamics template topological characterization |
| Sumario: | Estudamos o comportamento dinâmico de séries temporais experimentais obtidas de um circuito de Chua quando dois parâmetros de controle, $Delta R_1$ e $Delta R_2$, são variados.Investigamos os comportamentos caótico e periódico, analisando as séries temporais ao redor e no interior de duas janelas periódicas presentes no espaço de parâmetros $(Delta R_1,Delta R_2)$ do circuito. Na vizinhança da janela de período três, analisamos como a dinâmica simbólica se altera quando construída em diferentes seções de Poincaré de um mesmo atrator, e investigamos a dimensão dos mapas de retorno, uni ou bidimensional, para diferentes atratores caóticos presentes nessa região do espaço de parâmetros. Ainda nessa vizinhança, empregamos técnicas de caracterização topológica para confirmar a existência de fibras caóticas, que são curvas de codimensão um no espaço de parâmetros onde as propriedades caóticas dos atratores são preservadas.Ao redor da janela de período quatro, investigamos a transição entre os três comportamentos caóticos para os quais construímos os respectivos moldes topológicos. Propusemos também um molde topológico para o regime caótico após a crise por fusão ocorrer no circuito. Finalizando, investigamos as bifurcações e a estrutura topológica das órbitas periódicas que formam as janelas de período três e de período quatro, construindo um espaço de parâmetros topológico, baseado em um mapa bi-modal, para descrever as duas janela periódicas. |
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