Processos de ramificação com aplicações em biologia

Estudamos a teoria de processos de ramicação de Galton-Watson a tempo discreto e as ferramentas probabilísticas necessárias para analisa-los. Na primeira etapa, demos um tratamento básico de processos de ramicação, isto e, assumimos que as partículas são iguais e que a distribuição do número de desc...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Tapia, Cristel Ecaterin Vera
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2015
País:Brasil
Institución:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-13082019-170440
Acceso en línea:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-13082019-170440/
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Branching processes
Processos de ramificação
Descripción
Sumario:Estudamos a teoria de processos de ramicação de Galton-Watson a tempo discreto e as ferramentas probabilísticas necessárias para analisa-los. Na primeira etapa, demos um tratamento básico de processos de ramicação, isto e, assumimos que as partículas são iguais e que a distribuição do número de descendentes diretos de cada partícula e sempre a mesma. Também incluímos resultados sobre o comportamento limite para os casos subcrítico, crítico e supercrítico. Posteriormente, consideramos uma generalização das características assumidas na etapa anterior, baseada em processos de Galton-Watson em meios variáveis, onde a distribuição do número de descendentes diretos de uma partícula varia de geração em geração. Estudamos e provamos teoremas limite. Finalmente, discutimos dois modelos de processos de ramificação binária com aplicações em biologia.