Traço de distribuições e geração de semigrupos de operadores lineares sobre espaços localmente convexos
Neste trabalho apresentaremos uma noção de traço para distribuições em um certo subespaço de D\'(Ω). Essa noção de traço fornece sentido para o problema de Dirichlet com a equação de Laplace na bola unitária, no caso em que a condição de contorno é uma distribuição qualquer, de modo q...
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2020 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-25022021-132612 |
| Acceso en línea: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-25022021-132612/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Distribuições Distributions Espaços localmente convexos Locally convex spaces Semigroups of linear operators Semigrupos de operadores lineares Trace Traço |
| Sumario: | Neste trabalho apresentaremos uma noção de traço para distribuições em um certo subespaço de D\'(Ω). Essa noção de traço fornece sentido para o problema de Dirichlet com a equação de Laplace na bola unitária, no caso em que a condição de contorno é uma distribuição qualquer, de modo que a fórmula integral de Poisson continua produzindo soluções para o problema. Apresentamos também um resultado de geração de semigrupos de operadores lineares sobre um espaço vetorial topológico localmente convexo. No caso em que este espaço é Fréchet, mostraremos que tal resultado generaliza o Teorema clássico de geração de semigrupos analíticos de operadores lineares contínuos sobre um espaço de Banach. |
|---|