A Teoria de Gauss-Bonnet-Chern e suas aplicações

O Teorema de Gauss-Bonnet-Chern em dimensões maiores que 2, de forma intrinsica ao ambiente, é conhecida desde sua publicação em 1944 no artigo [Che44]. Essa dissertação de mestrado, sob a orientação do professor Zhou Detang (UFF), contém a demonstração original de S. S. Chern e conclui com a sua de...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Marcondes, João Rodriguez
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2023
País:Brasil
Institución:Universidade Federal Fluminense (UFF)
Repositorio:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:app.uff.br:1/29183
Acceso en línea:http://app.uff.br/riuff/handle/1/29183
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Geometria Diferencial
Matriz de Curvatura
Gauss-Bonnet-Chern
Geometria diferencial
Geometria
Differential Geometry
Curvature Matrix
Descripción
Sumario:O Teorema de Gauss-Bonnet-Chern em dimensões maiores que 2, de forma intrinsica ao ambiente, é conhecida desde sua publicação em 1944 no artigo [Che44]. Essa dissertação de mestrado, sob a orientação do professor Zhou Detang (UFF), contém a demonstração original de S. S. Chern e conclui com a sua demonstração em [Che55] do Teorema de Milnor, que foi provado primeiramente por J. Milnor. Esses resultados são obtidos a partir da elegante maneira de escrever o tensor de curvatura utilizando a matriz de curvatura e as restrições que se pode tirar sobre o tensor de curvatura como feito por R. L. Bishop e S. I. Goldberg em [BG64].