Teoria dos grandes desvios na estimação de processos autorregressivos de primeira ordem
Neste trabalho estudamos princípios de grandes desvios aplicados à estimação do parâmetro de um processo autorregressivo Gaussiano de primeira ordem. Levamos em consideração o estimador de Yule-Walker e o estimador de mínimos quadrados do parâmetro deste processo. O método utilizado para obter à fun...
| Autor: | |
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| Tipo de documento: | dissertação |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2017 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) |
| Repositório: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS |
| Idioma: | português |
| OAI Identifier: | oai:www.lume.ufrgs.br:10183/231697 |
| Acesso em linha: | http://hdl.handle.net/10183/231697 |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Grandes desvios Processos auto-regressivos Séries temporais Estimação Large deviations α-stable distributions Least squares estimator Yule-Walker estimator First order autoregressive processes |
| Resumo: | Neste trabalho estudamos princípios de grandes desvios aplicados à estimação do parâmetro de um processo autorregressivo Gaussiano de primeira ordem. Levamos em consideração o estimador de Yule-Walker e o estimador de mínimos quadrados do parâmetro deste processo. O método utilizado para obter à função taxa, consiste na decomposição dos estimadores em uma combinação linear entre variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, com distribuição χ 2 1 . Os coeficientes dessa combinação linear são os autovalores do produto de duas matrizes de Toeplitz. Também estudamos o processo autorregressivo de primeira ordem com inovações advindas de um processo α-estável não-Gaussiano. Mostramos que tal processo é estacionário, mixing e ergódico. Além disso, provamos que a matriz de codiferença deste processo pode ser representada através de uma matriz de Toeplitz |
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