[pt] OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA DE ESTRUTURAS DE PLACAS E CASCAS USANDO ELEMENTOS FINITOS POLIGONA
[pt] Placas e cascas são estruturas delgadas, cujas espessuras são pequenas em comparação com suas outras dimensões. Enquanto as placas trabalham predominantemente à flexão, quando submetidas a carregamentos perpendiculares ao seu plano médio, as cascas operam principalmente por meio de esforços de...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2025 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:73763 |
| Acesso em linha: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=73763&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=73763&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.73763 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | [pt] OTIMIZACAO TOPOLOGICA [pt] TRAVAMENTO POR CISALHAMENTO E MEMBRANA [pt] PLACA E CASCA [pt] ELEMENTO POLIGONAL [pt] RESTRICAO DE TENSAO [en] TOPOLOGY OPTIMIZATION [en] SHEAR AMD MEMBRANE LOCKING [en] PLATE AND SHELL [en] POLYGONAL ELEMENT [en] STRESS CONSTRAINT |
| Resumo: | [pt] Placas e cascas são estruturas delgadas, cujas espessuras são pequenas em comparação com suas outras dimensões. Enquanto as placas trabalham predominantemente à flexão, quando submetidas a carregamentos perpendiculares ao seu plano médio, as cascas operam principalmente por meio de esforços de membrana ao longo de sua superfície curva. Frequentemente, o estudo do comportamento estrutural dessas estruturas é realizado por meio de métodos numéricos, notadamente o Método dos Elementos Finitos (MEF). Diversos tipos de elementos finitos foram desenvolvidos, geralmente com geometrias triangulares ou quadrilaterais, para a modelagem dessas estruturas. Mais recentemente, elementos poligonais foram propostos com o objetivo de oferecer maior flexibilidade geométrica e evitar instabilidades numéricas comumente observadas na aplicação de técnicas de otimização topológica, como o problema do tabuleiro de xadrez e o das conexões pontuais. Este trabalho apresenta uma metodologia para otimização topológica de estruturas de placas e cascas utilizando elementos finitos poligonais arbitrários. A principal motivação é a extensão de softwares educacionais de código aberto, como o PolyMesher e o PolyTop, para inclusão das formulações de placas e cascas de Reissner-Mindlin. O principal desafio numérico é a mitigação do travamento por cisalhamento e/ou por esforços de membrana, que pode levar à superestimação da rigidez em estruturas finas. Para placas, é utilizada uma formulação livre de travamento que aplica as hipóteses de viga de Timoshenko ao longo das bordas dos elementos; para cascas, emprega-se um elemento curvo degenerado com campos assumidos de deformação por cisalhamento e membrana. Os elementos poligonais são validados por meio de exemplos representativos da literatura e a otimização topológica visando à diminuição da complacência estrutural é realizada para ambas as estruturas. Além disso, são apresentados resultados de minimização de volume com restrições locais de tensão para placas, utilizando o método do Lagrangiano aumentado. As formulações são robustas tanto para estruturas espessas quanto finas e também suportam malhas quadrilaterais estruturadas. Um guia para modificação do código também é fornecido para estender o PolyTop para a análise de placas, incentivando pesquisas futuras e aplicações educacionais do software proposto. |
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