O corpo dos números complexos sob a ótica histórica, prática e didática
O estudo dos Números Complexos não conta muito com a empatia de alguns professores de Matemática. Alegam que é desnecessário e não possui muitas aplicações práticas, ou ainda pior, que não o compreendem bem e por isso acabam por não incluí-lo em suas aulas. Visando contribuir para a mudança desse ce...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal de Lavras (UFLA) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFLA |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufla.br:1/46156 |
| Acesso em linha: | https://repositorio.ufla.br/handle/1/46156 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Matemática Números complexos Transformações de Möbius Teorema do círculo preservado Aprendizagem significativa Sequência didática Complex numbers Möbius transformations Circle-preserving theorem Meaningful learning Didactic sequence |
| Resumo: | O estudo dos Números Complexos não conta muito com a empatia de alguns professores de Matemática. Alegam que é desnecessário e não possui muitas aplicações práticas, ou ainda pior, que não o compreendem bem e por isso acabam por não incluí-lo em suas aulas. Visando contribuir para a mudança desse cenário, o intuito dessa dissertação é apresentar ao leitor uma abordagem mais aprofundada sobre os Números Complexos, desde as motivações para seu surgimento, formalizações, definições, propriedades, aplicações (funções complexas), até tópicos mais sofisticados, tais como: Mapeamentos Complexos, Transformações de Möbius e o Teorema do Círculo Preservado. É importante ressaltar que, na contramão de certas bibliografias tradicionais utilizadas em cursos de graduação, este estudo segue uma perspectiva mais didática; simplificada e interativa, através de softwares matemáticos, tais como GeoGebra e Wolfram Alpha. Isso permite uma visualização global sobre os Números Complexos, torna o seu entendimento mais significativo, não mais mecânico e maçante, e pode servir de ferramenta de aprendizagem para alunos e professores do ensino médio e superior. |
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